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2019年浙江大學碩士研究生單獨考試數學考試大綱

  • 發布時間:2019-06-17
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往年的考研大綱公布時間都在8-9月之間,8月月中下旬或者九月中旬這個時間段。但是據消息稱,2020考研大綱將會提前兩月公布,也就是7月中旬。面對此消息,大家多少還是有些在意或者緊張的,也有人擔心考研大綱時間提前是不是考研初試也會提前呢?目前看考試時間不變。但不管是不是考研大綱會提前公布,對于考研數學來說,考研大綱每年的變動并不大,因此也不會影響到大家的正常復習。

考研大綱作為我們考研的官方紅頭文件,是考試命題的依據和出發點。我們所有的復習都圍繞著大綱展開。下面一起來看看2019年浙江大學碩士研究生單獨考試數學考試大綱。

2019年浙江大學碩士研究生單獨考試數學考試大綱:

I.微積分

1.函數、極限、連續

函數的概念、函數的有界性、單調性、奇偶性和周期性,反函數、復合函數、基本初等函數及其圖形。

數列極限與函數極限的概念,函數的左、右極限,無窮小與無窮大的概念,無窮小與函數極限的關系,極限的四則運算,兩個重要極限。

函數連續的定義,間斷點及其類型,初等函數的連續性,閉區間上連續函數的性質。

2.一元函數微分學

導數的定義及其幾何意義,可導性與連續性之間的關系,導數的四則運算,復合函數導數,基本初等函數的導數公式,高階導數,隱函數的導數,微分的概念及計算。

羅爾定理,拉格朗日中值定理及其應用,用洛必達法則求極限,函數的增減性與曲線的凹向和拐點的判定法,函數的極值及其求法,最大值和最小值的應用問題。

3.一元函數積分學

原函數與不定積分的概念,不定積分的性質,不定積分的基本公式,換元積分法,分部積分法。

定積分的概念及其性質,變上限函數及其求導,牛頓—萊布尼茲公式,定積分的換元積分法和分部積分法. 無窮區間和無界函數廣義積分的概念與計算。

4.多元函數微積分學

多元函數的概念,二元函數的圖形,二元函數的極限與連續性。偏導數的概念,多元復合函數的求導,隱函數的求導,高階偏導數的計算,全微分的概念及計算,多元函數極值的概念及其必要條件,二元函數極值的判別定理,條件極值與拉格朗日乘數法。

二重積分的概念、二重積分在直角坐標系下的計算方法和在極坐標系下的計算方法。

5.常微分方程

常微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解。變量可分離方程的解法,一階線性方程的解法。

線性微分方程的解的結構,二階常系數齊次線性微分方程的解法,特殊右端的二階常系數非齊線性微分方程的解法。

II.線性代數

1.行列式

n階行列式的定義及其性質,解線性方程組的克萊姆法則。

2.矩陣

矩陣的概念,矩陣的運算,單位矩陣,逆矩陣,矩陣的初等變換,矩陣的秩,用行的初等變換求矩陣的秩及逆矩陣。

3.向量

n維向量的概念,向量的加法,數與向量的乘法,向量的線性組合,向量組的線性相關與線性無關以及它們的判定,向量組的極大線性無關組,向量組的秩及其與矩陣的秩之間的關系。

4.線性方程組

齊次線性方程組有非零解的條件,基礎解系和通解表示。非齊次線性方程組解的結構,有解的條件和求解的方法。

5.矩陣的特征值

矩陣的特征值和特征向量的概念和求法。

試卷考試內容及比例分配的說明

比例分配:I.微積分占60%,II.線性代數占40%.

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